テンセグリティ方程式

3本のテンセグリティがどういう形をしているのか知りたくて、方程式を作って解いてみました。

今回は、上下の正三角形は固定で、棒の長さも固定で、ねじれの角度θが動くときにゴムの長さxが決まるという条件で考えます。xが最小になるのが安定しているテンセグリティであると考えて、xを最小とするθを求めてみました。

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ここまでが問題設定で、

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これが解答です。θ=5/6πです。

解いてみるとびっくり。棒の長さにはよらないし、θ=5/6π=150°というキリの良い数字が出てきました。

 

実際のテンセグリティを真上から見てみると、、、

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あんまり正確には作れていないのですが、理論値となんとなく合っている様に感じます。

今回はテンセグリティが成立した場合のねじれの角度を求めたのですが、次回は美しいテンセグリティになるパラメーターを求めようと思います。