PPAP(ペンパイナッポーアッポーペン)の代数的構造
このエントリーではPPAP(ペンパイナッポーアッポーペン)の代数的な構造を明らかにする。
✏:ペン
🍎:アッポー
🍍:パイナッポー
として、これらのアイコンの有限列の集合をSとする。Sの元はわかりやすさのためにダブルクォーテーションで囲っておく。Sには例えば下記の様な元がある。
S ∋ "", "✏", "🍎", "🍍", "🍎✏", "🍍✏", "✏🍍🍎✏"
Sに演算 ah! : S✕S→S を定義する。
∀a, b∈S
ah!(a,b) := bを逆向きにした列にaをつなげた列
例えば以下のようになる。
ah!("✏", "🍎") = "🍎✏"
ah!("✏", "🍍") = "🍍✏"
ah!("🍎✏", "🍍✏") = "✏🍍🍎✏"
この演算でPPAPの歌詞における条件を満たしていることがわかる。
Sはこの演算でマグマである。単位元として""∈Sをもつ。結合則は満たさず、逆元も持たない。
したがって、PPAPは単位的マグマである。