最適テンセグリティ方程式(解答編)

akiyah.hatenablog.com

続きです。いよいよ方程式を解きます。

ここで二次方程式を解いていますが、素直にやると大変なので に関する二次方程式として解いています。

（途中まではtexで書こうと思っていたのですが、大変すぎて手書きにしました）

答えは で、約0.732でした。前に書いたグラフとも値が一致していますね。結果がシンプルな形になったのが驚きです。もしかして幾何学的に解くこともできるということなのでしょうか。

90本のテンセグリティ

テンセグリティ-宙に浮かぶ不思議な柱- 展示室

テンセグリティでググっていたら90本タイプを見つけました。

どうやら30本のタイプに近い作り方で、五角形の部分が六角形になっているようです。

こんなふうに違うタイプはどうやって作ることができるかまだ理解できていないのですが、ヒントになりそうな建築士の方の記事を見つけました。

blog.goo.ne.jp

どうやらn本をm回組むというパターンで

• 2本を3回組む=6本
• 3本を4回組む=12本
• 5本を6回組む=30本

と、私が知っているタイプを説明できるのだそうです。

• 4本を5回組む=20本
• 6本を7回組む=42本

も作れると書いてあります。

• 6本を15回組む=90本

は書いていないのですが、このルールならできるのかもしれませんね。いろんなタイプを試してみたいです。

最適テンセグリティ方程式(実践編)

akiyah.hatenablog.com

続きです。本当は解答編の予定だったのですが、数式を解くのに手間取っているので先に実践編を書いておきます。

棒の長さに対して上下の三角形の一片が0.7くらいが最適であるという計算結果でした。

作ってみました。左は以前適当な比で作ったもので、右が最適比の0.7で作ったものです。右のほうが背が低くなっていますね。

どっちがバランス的に美しいかって言われると、、、左かも、、、

棒と棒が離れていれば美しいという仮説は間違いだったのかもしれませんね。

ワシントンD.C.にあるテンセグリティタワー

前回の記事を書いたあと、ワシントンD.C.のテンセグリティタワーもGoogleMapで見つけられるのではないかと思って、探してみました。

あった！！

これは、感激ですね。

想像していたよりも小さく見えます。たまに登っちゃう人がいると聞いたことがあるけど、人が登っても耐えられるのでしょうか。

オーストラリアのブリスベンにあるクリルパ橋はテンセグリティの橋

ブリスベン・フェスティバル フォトレポート（後編） | dance＋

↑この2009年のブログを見て、オーストラリアのブリスベンにあるクリルパ橋という橋はテンセグリティであると知りました。いつか行って見てみたいものです。

ふと、Google Mapのストリートビューで見られるんじゃないかと思って、やってみました。こんな風に見えました！！！

ストリートビューだけでなく、3Dのマップにして動かしてもテンセグリティ構造がわかります。実際にいかなくてもブラウザで見られるなんて、良い時代になったものです。（そうは言っても、機会があれば実際に行って見てみたいですが）

7本の棒のテンセグリティ

Our last #SiggraphAsia paper on Position-Based #Tensegrity Design paper is online! https://t.co/A3oALEuOPP pic.twitter.com/rqdh651dWF

— Paolo Cignoni (@ALoopingIcon) 2017年9月22日

テンセグリティは棒が３本、６本、１２本、３０本のタイプを知っていたけど、このテンセグリティは７本の棒で作っている！！！

自分でも作ってみたいです。見ているだけでは構造が理解できないです。 

Position-Based Tensegrity Designという論文のようです。この論文の画像を見ているだけでも楽しいです。

最適テンセグリティ方程式(計算編)

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続きです。方程式を解く前にコンピューターでグラフを書いて様子を見てみます。

前回定式化した式をほぼそのままRに入れてプロットしてみました。

gist.github.com

出力したグラフはこれです。

0.7よりちょっと大きいくらいのがを最大にしそうです。